A morte dos amantes

Se olho para o céu
pintas tons de ocre e rosa
para me deslumbrar.

Se me deito na terra
semeias tapetes de relva
para me confortar.

Se um dia me faltarem olhos
espanto ou horizontes
rasgarei véus de aurora
para te beijar
qual rito de amor e morte
para te ressuscitar.

(fotografia de at - Um buraco na sombra - La mort des amants)

Repetido

Voltarei no segundo
anterior à fronteira
em que fui retalhando
esta alma derradeira.

Voltarei devagar
como sonho repetido
àquele mesmo lugar
anterior ao segundo
em que hei-de enfrentar
o recomeço do mundo.

Voltarei eco de mim
lembrança raiz ou flor
novo sopro nova dor
nesse momento preciso
explosão de infinito
de quem ri por amor.

(Pintura de Naofumi Maruyama: breeze of river 1)

Assiduidade e pontualidade

Em Portugal, os problemas da assiduidade e da pontualidade são sempre vistos e sentidos de formas diferentes, dependendo do lado em que se está.

Se esperamos pela abertura de repartições, por uma consulta médica marcada para 2 horas antes, por alunos que chegam sistematicamente atrasados, se nunca conseguimos falar com alguém, por este ainda não ter chegado ou já ter saído para uma reunião importantíssima, estamos totalmente de acordo com a implementação dos relógios de ponto mecânicos ou electrónicos, com o rigoroso cumprimento de horários e com a exigência de sanções aos prevaricadores.

Mas quando chegamos sistematicamente atrasados às reuniões, porque não deixámos de tomar o imprescindível café, quando trabalhamos por tarefas e concluímos que o serviço está feito, mesmo que o horário ainda não se tenha esgotado, ou quando podemos realizar o trabalho noutro ambiente, nomeadamente em casa, porque não necessitamos de aparelhos ou de atender o público, aí já não se justificam relógios de ponto, nem obrigatoriedades de permanência num determinado local físico, cumprindo um horário fixo.

Vem isto a propósito da reacção do Bastonário da Ordem dos Médicos, e do Sindicato dos Enfermeiros à campanha que tem sido (bem) montada no que diz respeito à falta de controle da assiduidade dos profissionais de saúde e do incumprimento de uma lei que já tem 8 anos.

É claro que é necessário controlar a assiduidade e a pontualidade dos profissionais de saúde, como aliás de quaisquer outros. Não se admite que blocos operatórios que deveriam começar a funcionar a uma determinada hora não o façam por falta de pontualidade dos profissionais. Não se admite que estejam doentes horas à espera de consultas porque as marcadas para as 8:00h começam às 10:00h. Não se aceita que um serviço com um quadro composto por várias pessoas funcione com menos de metade porque as outras estão algures em parte incerta. Estas situações existem e são responsáveis por uma parte da ineficiência dos serviços públicos.

Mas há também o reverso da medalha. Os profissionais que trabalham nos serviços de urgência têm direito, por lei e pela segurança da qualidade diagnóstica, a folga no dia seguinte, para descansarem. No entanto, pela escassez de recursos humanos, continuam a trabalhar ininterruptamente, repetindo-se esta situação mais do que uma vez por semana. Nestes casos, os profissionais dão muito mais horas ao serviço público, não sendo remunerados por esse trabalho adicional. Por outro lado, há tarefas não têm horários rígidos: uma cirurgia pode demorar meia ou quatro horas, se houver complicações pelo caminho. A observação de tecidos ao microscópio, para os diagnósticos das lesões operadas ou biopsadas (pequenos fragmentos que se retiram de um tumor, por exemplo, para ser analisado), não necessita ser feita integralmente no serviço, havendo diagnósticos fáceis e outros que precisam de muito tempo de estudo e, inclusivamente, de consultas a especialistas exteriores às próprias instituições.

O que me preocupa é o facto de, em vez de se pugnar por regimes de trabalho que assegurem a qualidade do serviço prestado às populações, no que diz respeito ao cumprimento dos horários, à rapidez e eficácia diagnóstica, à gestão dos escassos recursos humanos existentes, em vez de se chamar a atenção do poder político para as graves assimetrias na distribuição de médicos por determinadas especialidades, o que levará à exaustão e ao envelhecimento dos poucos que ainda persistem, se perdem estas oportunidades a assumir posturas conservadoras, sem se sugerirem soluções que resolvam os problemas e responsabilizem os profissionais todos, desde os administradores, aos directores clínicos, directores de serviços, médicos, enfermeiros e auxiliares de acção médica, pelo integral cumprimento das suas funções.

Os horários devem ser controlados e adequados a cada função e a cada especialidade; deve apostar-se na pontualidade e, principalmente, em cumprir metas e objectivos bem definidos, nunca perdendo de vista aquilo que é mais importante: a qualidade no atendimento dos doentes.

Arredondar aos cinquenta

Já a arredondar para os cinquenta, vou cumprindo dia a dia a tarefa de viver. As rugas já se notam, os cabelos embranquecem, o peso não se controla tão bem, fazem-se muitos metros a mais por causa dos pequenos e grandes esquecimentos.


Já a arredondar para os cinquenta, vou tendo o raro privilégio de amar cada vez mais os antigos amigos e os que de novo se vão juntando, vou gostando de vinho com conversa, de livros apaladados, de cartões de Natal, de uma voz inesperada que não esqueceu.

Já a arredondar para os cinquenta vou soldando o amor, à prova de tudo o que moldamos, à medida de tudo o que partilhamos.


(pintura de Tudor Gradinaru: Candles in the Sky)

Stomachion

O Stomachion é um quebra-cabeças estudado (inventado?) por Arquimedes. É também um conjunto de 14 figuras geométricas que, juntas, formam um quadrado, mantendo uma relação específica entre as áreas de cada uma das peças e a área total do quadrado, ou seja, o quociente (a razão) entre a área de cada peça e a área total do quadrado é um número racional (número que pode ser representado por uma fracção cujos numerador e denominador são números inteiros).

Se quisermos determinar a área de cada figura geométrica deveremos aplicar o Teorema de Pick: a área de uma figura cujos vértices são vértices de uma quadrícula regular (geoplano) é igual ao número de vértices da quadrícula que se encontram no interior da figura mais metade do número de vértices que se encontram sobre a linha limite da figura a que se retira uma unidade.

Mesmo não percebendo nada de Matemática, se fizermos um quadrado com 12 unidades de lado (por exemplo usando papel quadriculado) e colocarmos os vértices como a figura indica, poderemos obter 14 figuras geométricas.

A área total do quadrado é 144 (12x12=144) e a razão entre as áreas de cada figura geométrica e a área total é, de facto um número racional (12/144; 3/144; 9/144; etc)!

Há com certeza muitas outras características deste quebra-cabeças que o tornam interessantíssimo. Também é fácil de construir e, quem sabe, pode transformar algum dos nossos filhos num génio matemático!

Tangram

O Tangram é um quebra-cabeças de origem chinesa (conhece-se desde o séc. XIX) constituído por 7 peças (tans) que são figuras geométricas e que, juntas, formam um quadrado.

Das 7 peças fazem parte:

• 5 triângulos rectângulos isósceles (que têm 2 lados iguais que formam um ângulo de 90°): 2 pequenos (os 2 lados iguais medem 1 unidade (u), que pode ser considerada qualquer unidade de medida, por exemplo u=2 cm); 1 médio (em que os 2 lados iguais medem √4, ou seja, √2xu); 2 grandes (os 2 lados iguais medem 4 cm, ou seja, 2xu)


• 1 quadrado cujo lado mede 2 cm (u)


• 1 paralelograma cujos lados medem 2 cm (u) e √4 (√2xu)
  

O objectivo do jogo é fazer-se várias figuras, utilizando todas as peças e não sobrepondo qualquer uma.

Aqui está uma bela prenda para o próximo Natal, fácil de fazer (pode utilizar-se capaline) muito educativa para os mais novos.

Palimpsesto de Arquimedes

Palimpsesto é um termo que deriva do grego παλίμψηστος (πάλιν - de novo; ψάω- riscar) ou seja, um pergaminho ou um manuscrito que é apagado e reutilizado.

Num manuscrito do século XIII, um livro de orações, com 348 páginas, muitas delas muitíssimo degradadas e impossíveis de ler, vendido num leilão (nada mais do que o Christie’s, em Nova Iorque, em 1998, por 3 milhões de dólares) a um coleccionador americano, que o depositou no The Walters Art Museum de Baltimore, em Janeiro de 1999, foram descobertos textos de Arquimedes, mais precisamente o Códice C, e outros textos de Hyperides, um orador do século IV a.c.

Arquimedes, um filósofo grego que viveu no século III a.c., deixou uma enorme e importantíssima herança nos campos da matemática, da física e da astronomia. Alguns dos seus escritos, nomadamente o Códice C, tem andado perdido e achado ao longo dos séculos, parecendo estar escondido neste livro de orações.

A prática era a reutilização dos pergaminhos, feitos com pele de animais e, portanto resistentes às “lavagens” com sumo de limão ou leite, à esfrega com pedra e lavagem com areia, a fim de apagar o que estava escrito. Assim terá acontecido com este manuscrito que, depois de sofrer este tratamento de limpeza, terá sido reescrito como livro de orações.

Conhecido como Palimpsesto de Arquimedes já desde o princípio do século XX, só a partir de 1999/2000 tem sido estudado com todas as técnicas mais avançadas de imagem e de detecção de metais (para detectar a tinta já apagada), estando a evidenciar-se os textos antigos.

E parece que mais completas interpretações dos trabalhos de Arquimedes estão a surgir, nomeadamente um jogo para crianças (Stomachion) do tipo do Tangram, em que existem 14 formas geométricas que se podem conjugar para formar novas formas. No entanto, parece que o desafio de Arquimedes poderia ser mais específico: de quantas formas se poderiam combinar 14 triângulos para fazer um quadrado? Isso poderia significar que os gregos já se interessariam pela análise combinatória (um dos ramos da matemática).

Estes novos detectives que estudam a antiguidade ajudam-nos a perceber algum do percurso da humanidade, espantando-nos a nós dependentes das novas tecnologias, com a capacidade de pensar e descobrir dos nossos antepassados, mesmo não tendo computadores nem Internet!